4月 112013
 

某日,我于地铁上神游发呆,想到今年西安会开通地铁1号线,与已经开通的地铁2号线在北大街站换乘,话说这两条地铁线可不比现在只有一条2号线,那到时候做地铁的人会增加许多,但增加多少呢?

于是我就开始纠结了。当然地铁公司会有个统计数据,但我多半没有权限去拿到这资料,我也不认识数学家,程序员们又不理我这个问题,所以自己动脑。

假设一个城市的每个地点居民的数量相同,居民对地铁的需求相同。同时在有一条地铁线的情况下人流量是1,第二条地铁线的长度与第一条线路长度相同。那么,第二条地铁线开通后,乘坐地铁的人流量是多少?

我觉得可以分类讨论,如果两条地铁线没有换乘站,互不交叉,那人流量只是简单的翻一番,为2。

 

如果地铁线有一个换乘站,那么乘坐地铁的人数就不可能只是简单地增加一倍,人们会充分地利用换乘车站,乘坐地铁的人数会倍增,但会增加多少呢?

除过AB\CD的线路,换成车站的出现同时提供了AEC\AED\BEC\BED的线路,即人流量会是原来只有一条地铁线的情况下的6倍。

扩展到如上图中三条地铁线的规划,那么所形成的线路将是AB\CD\FG,以及AEC\AED\BEC\BED,再加上AHF\AHG\BHF\BHG\CEHF\CEHG\DEHF\DEHG,共15条线路。

 

如果规划出现以上三条地铁线仅有一个换乘站的情形,那么会有不用换乘的AB\CD\FG线路,还有无需绿线的AEC\AED\BEC\BED的线路,增加了AEG\AEF\BEF\BEG\CEF\CEG\DEF\DEG的线路,借助换乘站共形成15条线路,即单条地铁线的15倍人流量。

 

如果上面这张图的情形,也是两条地铁线形成环路,就像北京地铁当初的规划。恕我能力有限,不知道人流量会增加多少,也没有能力去预测多条地铁线连城环路的情形。

但是显而易见,就地铁线路节点的增加,对于地铁人数的增加是几何级数上升的。尽管只是纸上谈兵,但结论依旧是显而易见的,地铁线路的不断开通对于运力将会是显著提升。

  2 Responses to “简单地铁问题”

  1. 前辈的博客竟然这么冷清啊。
    话说不同地方人流量不同,地铁交叉点也要考虑位置的,假如只考虑提高人流量,忽略了载客量,那就太严重了。一般选择坐地铁的多数是想长途旅行的,所以很多人会在前几站一直坐到终点站附近,那么交叉线路应该在离终点站远一点的地方就给乘客更好的路线选择,分散人流量。
    总之一条线路会挤,两条线路也会挤,更重要的是合理的人流量分配。

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